तुरंत हल करें: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए ट्रिकी मैथ्स और शॉर्टकट्स

जोड़ने और घटाने के ट्रिक्स (Addition and Subtraction Tricks)

प्रतियोगी परीक्षाओं में समय सबसे महत्वपूर्ण होता है, और गणितीय समस्याओं को तेजी से हल करने के लिए जोड़ने और घटाने की त्वरित विधियाँ (Quick Tricks) बेहद उपयोगी होती हैं। इस सेक्शन में, आप सीखेंगे लंबी और जटिल संख्याओं को तेज़ी से जोड़ने और घटाने के सरल तरीके।

 

1. लंबी संख्याओं को तेजी से जोड़ने की विधि

A. समूह विधि (Grouping Method):

लंबी संख्याओं को छोटे समूहों में विभाजित करके जोड़ें।
उदाहरण: 4523+6897+27344523 + 6897 + 27344523+6897+2734

1. पहले हज़ारों स्थान जोड़ें: 4000+6000+2000=120004000 + 6000 + 2000 = 120004000+6000+2000=12000
2. फिर सैकड़ों स्थान: 500+800+700=2000500 + 800 + 700 = 2000500+800+700=2000
3. फिर दशकों का जोड़: 20+90+30=14020 + 90 + 30 = 14020+90+30=140
4. अंत में इकाई जोड़ें: 3+7+4=143 + 7 + 4 = 143+7+4=14
5. जोड़ें: 12000+2000+140+14=1415412000 + 2000 + 140 + 14 = 1415412000+2000+140+14=14154।
   उत्तर: 141541415414154

B. ऊपर-नीचे विधि (Column Addition):

संख्याओं को एक के नीचे एक लिखें और स्थान-स्थान पर जोड़ें।
उदाहरण:

  3742 

+ 2516 

+ 1439 

-------

  7697 

 

C. नियतांकों का उपयोग (Round Off Method):

संख्याओं को समीपवर्ती पूर्णांक तक गोल करें, जोड़ें, और अंत में समायोजन करें।
उदाहरण: 198+275+342198 + 275 + 342198+275+342:

1. 198≈200198 ≈ 200198≈200, 275≈280275 ≈ 280275≈280, 342≈340342 ≈ 340342≈340।
2. जोड़ें: 200+280+340=820200 + 280 + 340 = 820200+280+340=820।
3. समायोजन करें: 820−2−5−2=811820 - 2 - 5 - 2 = 811820−2−5−2=811।
   उत्तर: 811811811

 

2. जटिल संख्याओं को घटाने के सरल तरीके

A. पूरक विधि (Complement Method):

घटाने के बजाय पूरक जोड़ें।
उदाहरण: 1000−7461000 - 7461000−746:

1. 746746746 का पूरक निकालें: 999−746=253999 - 746 = 253999−746=253।
2. 253+1=254253 + 1 = 254253+1=254।
   उत्तर: 254254254

B. संख्या विभाजन विधि (Breaking Numbers):

संख्या को घटकों में तोड़कर घटाएँ।
उदाहरण: 876−438876 - 438876−438:

1. 800−400=400800 - 400 = 400800−400=400।
2. 70−30=4070 - 30 = 4070−30=40।
3. 6−8=−26 - 8 = -26−8=−2।
4. जोड़ें: 400+40−2=438400 + 40 - 2 = 438400+40−2=438।
   उत्तर: 438438438

C. पास के पूर्णांक का उपयोग (Using Nearby Integers):

जटिल संख्याओं को पास के पूर्णांक से घटाएँ और समायोजन करें।
उदाहरण: 999−674999 - 674999−674:

1. 999≈1000999 ≈ 1000999≈1000।
2. घटाएँ: 1000−674=3261000 - 674 = 3261000−674=326।
3. समायोजन करें: 326−1=325326 - 1 = 325326−1=325।
   उत्तर: 325325325

 

3. वैदिक गणितीय तकनीकें

अंतिम अंकों का जोड़:

यह तकनीक बड़े जोड़ और घटाव को अंतिम अंकों तक सीमित करती है।
उदाहरण: 4837+2749−12344837 + 2749 - 12344837+2749−1234:

1. (7+9−4)=12(7 + 9 - 4) = 12(7+9−4)=12 (अंतिम अंक: 2)।
2. (3+4−3)=4(3 + 4 - 3) = 4(3+4−3)=4 (दशमलव स्थान: 4)।
3. (8+7−2)=13(8 + 7 - 2) = 13(8+7−2)=13 (सैकड़ों स्थान: 3)।
4. (4+2−1)=5(4 + 2 - 1) = 5(4+2−1)=5 (हज़ारों स्थान: 5)।
   उत्तर: 634263426342

 

4. अभ्यास के लिए ट्रिक्स

तेजी से जोड़ने का अभ्यास करें:

• 234+678+123+987=?234 + 678 + 123 + 987 = ?234+678+123+987=?
• 4257+3124+7589+1342=?4257 + 3124 + 7589 + 1342 = ?4257+3124+7589+1342=?

घटाने का अभ्यास करें:

• 1000−468=?1000 - 468 = ?1000−468=?
• 7531−2643=?7531 - 2643 = ?7531−2643=?

 

निष्कर्ष:

जोड़ और घटाव के ये ट्रिक्स प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे रेलवे, एसएससी, बैंक, और अन्य परीक्षाओं में आपकी गति और सटीकता को बढ़ाने में सहायक होंगे। इन तकनीकों का अभ्यास करें और लंबी गणनाओं को चुटकियों में हल करना सीखें।