तुरंत हल करें: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए ट्रिकी मैथ्स और शॉर्टकट्स

वैदिक गणित (Vedic Math Tricks)

वैदिक गणित गणना की ऐसी प्राचीन प्रणाली है, जो न केवल तेज़ी से हल करने में मदद करती है बल्कि इसकी तकनीकें बेहद आसान और प्रभावी होती हैं। इस सेक्शन में, हम आपको सिखाएँगे कि संख्याओं को जल्दी गुणा करने, 9, 99, और 999 से विभाजित करने और दो संख्याओं का गुणनखंड और भागफल तेज़ी से निकालने के वैदिक गणितीय शॉर्टकट।

2.1 संख्याओं को जल्दी गुणा करना

A. सामान्य गुणा (Multiplication of Any Two Numbers):

ट्रिक:

1. दो अंकों की संख्या को आधार (Base) और विचलन (Deviation) में विभाजित करें।
2. विचलनों का गुणा करें और परिणाम को जोड़ें।

उदाहरण: 97×9697 × 9697×96:

1. Base=100Base = 100Base=100, 97=100−397 = 100 - 397=100−3, 96=100−496 = 100 - 496=100−4।
2. विचलनों का गुणा: −3×−4=12-3 × -4 = 12−3×−4=12।
3. (97−4)×100+12=9300+12=9312(97 - 4) × 100 + 12 = 9300 + 12 = 9312(97−4)×100+12=9300+12=9312।
   उत्तर: 97×96=931297 × 96 = 931297×96=9312।

B. किसी संख्या को 11 से गुणा करना:

1. पहली संख्या और दूसरी संख्या के बीच का जोड़ बीच में रखें।
   उदाहरण: 42×1142 × 1142×11:
2. 4∣(4+2)∣2=4624 | (4+2) | 2 = 4624∣(4+2)∣2=462।
   उत्तर: 462462462।

2.2 संख्याओं को 9, 99, और 999 से विभाजित करना

A. 9 से विभाजन (Dividing by 9):

ट्रिक: अंकों का योग निकालें।
उदाहरण: 342÷9342 ÷ 9342÷9:

1. अंकों का योग: 3+4+2=93 + 4 + 2 = 93+4+2=9।
2. 342÷9=38342 ÷ 9 = 38342÷9=38, शेषफल = 0।
   उत्तर: 342÷9=38342 ÷ 9 = 38342÷9=38।

B. 99 से विभाजन (Dividing by 99):

ट्रिक: संख्या को 100−1100 - 1100−1 के आधार पर लिखें।
उदाहरण: 4851÷994851 ÷ 994851÷99:

1. 4851÷100=48.514851 ÷ 100 = 48.514851÷100=48.51।
2. शेषफल: 4851−(48×99)=34851 - (48 × 99) = 34851−(48×99)=3।
   उत्तर: 4851÷99=494851 ÷ 99 = 494851÷99=49, शेषफल = 3।

C. 999 से विभाजन (Dividing by 999):

ट्रिक: 1000 के आधार का उपयोग करें।
उदाहरण: 9876÷9999876 ÷ 9999876÷999:

1. 9876÷1000=9.8769876 ÷ 1000 = 9.8769876÷1000=9.876।
2. शेषफल: 9876−(9×999)=99876 - (9 × 999) = 99876−(9×999)=9।
   उत्तर: 9876÷999=99876 ÷ 999 = 99876÷999=9, शेषफल = 9।

2.3 दो संख्याओं का गुणनखंड और भागफल निकालना

A. गुणनखंड (LCM) निकालने की वैदिक ट्रिक:

ट्रिक:
LCM=Product of NumbersHCFLCM = \frac{\text{Product of Numbers}}{\text{HCF}}LCM=HCFProduct of Numbers​

उदाहरण: 121212 और 151515:

1. HCF = 333।
2. Product = 12×15=18012 × 15 = 18012×15=180।
3. LCM=180÷3=60LCM = 180 ÷ 3 = 60LCM=180÷3=60।
   उत्तर: LCM=60LCM = 60LCM=60।

B. भागफल (Quotient) निकालने की वैदिक ट्रिक:

ट्रिक:

1. संख्या को छोटे घटकों में विभाजित करें।
   उदाहरण: 345÷15345 ÷ 15345÷15:
2. 345=300+45345 = 300 + 45345=300+45।
3. 300÷15=20300 ÷ 15 = 20300÷15=20, 45÷15=345 ÷ 15 = 345÷15=3।
4. 20+3=2320 + 3 = 2320+3=23।
   उत्तर: 345÷15=23345 ÷ 15 = 23345÷15=23।

निष्कर्ष:

वैदिक गणित की ये तकनीकें जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसी जटिल गणनाओं को सरल बनाती हैं। यह विशेष रूप से प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे रेलवे, एसएससी, बैंक, और अन्य परीक्षाओं में समय बचाने और सटीकता बढ़ाने के लिए मददगार हैं। इन ट्रिक्स का अभ्यास करें और गणना में तेज़ बनें।