तुरंत हल करें: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए ट्रिकी मैथ्स और शॉर्टकट्स

2. 2 अंकों और 3 अंकों की संख्या को तेजी से गुणा करने के ट्रिक्स

2 अंकों की संख्या के गुणा का ट्रिक (Vedic Method):

• किसी भी $AB × CD$ के लिए:
  1. दोनों अंकों के गुणा को आंशिक हिस्सों में तोड़ें।
  2. आंशिक परिणामों को जोड़ें।

उदाहरण:
$23 × 45$:

1. $20 × 40 = 800$
2. $20 × 5 = 100$
3. $3 × 40 = 120$
4. $3 × 5 = 15$

• $800 + 100 + 120 + 15 = 1035$।

3 अंकों की संख्या का गुणा का ट्रिक (Split Method):

• $ABC × D$ के लिए:
  1. $A, B, C$ को अलग-अलग घटकों में बाँटें।
  2. $D$ से गुणा करके जोड़ें।

उदाहरण:
$123 × 6$:

1. $100 × 6 = 600$
2. $20 × 6 = 120$
3. $3 × 6 = 18$

• $600 + 120 + 18 = 738$।

3. वैदिक गणित के गुणा शॉर्टकट (Vedic Multiplication Shortcuts)

निकटवर्ती संख्या से गुणा:

जब दो संख्याएँ $100$, $1000$, या किसी आधार संख्या के आसपास हों:

• $(Base ± x) × (Base ± y)$:
  1. दोनों संख्याओं के विचलनों ($x$, $y$) को जोड़ें या घटाएँ।
  2. विचलन के गुणा को आधार संख्या से जोड़ें।

उदाहरण:
$98 × 97$:

• $Base = 100, x = -2, y = -3$
• $100 - 2 - 3 = 95$
• $(-2) × (-3) = 6$
• परिणाम: $9506$।

द्वि-आयामी गुणा (Cross Multiplication):

• दो संख्याओं को खड़ी गणना में रखें।
• "क्रॉस गुणा" करते हुए अंकों को जोड़ें।

उदाहरण:
$32 × 21$:

1. $(3 × 2) = 6$
2. $(3 × 1) + (2 × 2) = 7$
3. $(2 × 1) = 2$

• उत्तर: $672$।

गुणा के ये ट्रिक्स न केवल आपकी गणना को तेज़ करेंगे, बल्कि परीक्षाओं में आपको समय बचाने में भी मदद करेंगे। इन विधियों का अभ्यास करें और मानसिक गणना में महारत हासिल करें। ये ट्रिक्स प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे रेलवे, एसएससी, बैंक, और शिक्षक भर्ती परीक्षाओं के लिए बेहद उपयोगी हैं।